Sophie Germain

Sophie Germain (1776-1831)

Nació en Paris, fue la intermedia de tres hermanas de una familia rica. Su padre era un buen comerciante de sedas que llegó a ser director del Bank de France. En su época no había lugar para una mujer con inquietudes matemáticas, una mujer burguesa debía abocarse al mundo de las agujas, el bordado, el piano, las acuarelas y los niños.

A Sophie le comenzaron a interesar las matemáticas cuando leyó un libro de “Montucla” sacado de la biblioteca de su padre que describía la muerte de Arquímides, cuando le dijo a un soldado romano que le pedía que lo acompañe: “no me molestes ahora, no toques mis dibujos sobre la arena”. El soldado irritado le atravesó su espada.

Esto genera intriga a Sophie, si Arquímedes sacrificó su vida por unos dibujos, éstos deben haber tenido mucho valor ¿En qué consiste eso de la geometría, tan caro que pude equivaler su vida?

Sophie elegío saber más matemática de la que sus estatus femenino y burgués le permitía. Le gustaba leer Euler y Newton. Su familia estaba disgustada, porque ella no actuaba como una señorita y se atrevía a cometer el delito de pensar en temas científicos, tarea reservada para el cerebro masculino.

Como Sophie estudiaba matemática de noche, sus padres le quitaron toda su ropa para que solo pueda permanecer en la cama, también le sacaron las velas, candelabros, etc.  Todo esto fue inútil, ya que ella se abrigaba con cualquier trapo y a escondidas tomaba cabos de velas. Esto fue así durante mucho tiempo pero finalmente pudo lograr ser una buena matemática aficionada.

En 1794 abrió la École Polytechnique (Escuela Politecnica), de ella salían  futuros oficiales, dispuestos a poner sus excelentes conocimientos matemáticos al servicio militar, por su puesto ésta no formaba señoritas.

Es por esto que Sophie, usaba el nombre de uno de sus amigos, Antoine-Auguste Le Blanc, con su consentimiento y quien asistía a los cursos de ésta escuela y le otorgaba el acceso a los apuntes y textos de ésta.

Cuando Le Blanc abandonó Paris, la administración de la escuela no se enteró de la baja y siguió remitiéndole todas las comunicaciones, apuntes y ejercicios, que una vez resueltos por Sophie, le eran devueltos. El responsable del curso era Lagrange, una de las mentes matemáticas más brillantes, quién no dejaba de asombrarse  como un Sr como Le Blanc pasó de ser un negado para las matemáticas a un alumno brillante, original y creativo en sus respuestas.

Lagrange le pidió una entrevista personal a su alumno y se llevó la sorpresa de que no era “él” sino “ella”, pero como era muy respetuoso con las damas, se puso a su servicio y le sirvió de mentor y guía.  

Sophie no se casó nunca y se dedicó íntegramente a su vocación matemática, en particular a la teoría de números y al Teorema de Fermat, por su enunciado fácil, solución enigmática y resolución imposible (él creía haberlo resuelto).

En 1804, cuando aún era joven, decidió escribirle, al mejor matemático del mundo, Gauss, a quién le expuso sus ideas y descubrimientos sobre el sistema de Fermat.  Lo hizo a través de una carta, con temor y cierto respeto, bajo el seudónimo de Le Blanc, por temor a que no la tomara en serio.

Gauss, después de publicar las Disquisitiones Arithmeticae, era la  máxima autoridad en la teoría de números y quién para el asombro de Sophie le contesto amigablemente, no le envío respuestas concretas de sus escritos, él sólo leyó lo que le interesaba.

Gauss, creyó que Sophie era Le Blanc hasta que Napoleón envío su ejército bélico  a Alemania, fue ahí cuando Sophie le pidió a uno de sus amigos quién  tenía a cargo las tropas en la  ciudad de Gauss que cuidara de él, pero éste amigo cometió la torpeza de contarle la verdadera identidad de Le Blanc.

El gran matemático le envío una carta a Sophie comentándole el asombro que tenía al conocer su sexo, nunca hubiera imaginado  que la autora de tanta sabiduría matemática pudiera ser mujer. Ellos, no se encontraron nunca cara a cara.

A Sophie Germain se la asocia siempre con la resolución del teorema de Fermat. Se supo enseguida que Fermat se había equivocado, pero la demostración de la conjetura no llegaba.

La conjetura de Fermat era el desafío más famoso de las matemáticas, pero aunque se otorgara un gran premio a quien  los solucione, no generaba entusiasmo en estrellas como Gauss y Hilbert. Gauss consideraba  que no representaría un gran progreso para la ciencia en caso de volverse teorema, porque su contenido era pobre.

Sophie, encontró una estrategia distinta, a las que se habían utilizado antes, intentando imponer condiciones a n de manera que en caso de cumplirlas n quedaría excluido.

Para esto creó una clase especial de números primos p, hoy llamados PRIMOS GERMAIN.

Un  primo p es primo de Germain cuando también 2p+1 es primo.

Gauss fue nombrado director del observatorio de Gotinga, con esto paso a ocuparse de otras cosas y por tal motivo no se escribió más con Sophie, ella, al quedar sin su apoyo en el tema de Fermat, llevó su atención a otros campos, pero su método fue utilizado por Lagrange y otros especialistas posteriores. Su acercamiento al teorema fue el más importante dado entre 1738 y 1840.

Su tema más importante fue la Elasticidad de las membranas, este pertenece a lo físico-matemático. Su trabajo presentado en la Academia de las Ciencias, obtuvo un premio de una medalla de oro de 1kg,  por su profundidad y contenido. Pero ella no se presentó a la ceremonia de entrega por estar en desacuerdo con las actitudes descorteces de algunos académicos.

Cuando fue una mujer de mediana edad se empezaron a reconocer sus méritos, el Institut de France la premio con una medalla especial por sus trabajos.

Sus últimos trabajos fueron sobre la curvatura de superficies de geometría diferencial, utiliza el concepto de curvatura media. Si c₁ y c₂ son las curvaturas máximas y mínimas, la curvatura media o de Germain es:

Finalmente, Gauss la recomendó a su universidad para que se le otorgara el grado de doctor honorario. Pero el nombramiento fue  en 1830 y ella murió antes de recibirlo. Falleció  de un cáncer de mamas tras dos años de padecerlo. En el certificado de su muerte figuraba como “rentista” y no como “matemática”.